«Математический практикум»

Программа курса «Математический практикум» направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системы математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Педагоги

Скворцова Алина Георгиевна, учитель математики первой квалификационной категории.

Учебный план

1. Решение уравнений и неравенств с модулем (7 часов).

Геометрическая интерпретация понятия модуля. Модуль разности модулей двух чисел. Модуль произведения и модуль частного (1 час).

Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины (2 часа).

Уравнения, содержащие абсолютные величины. Метод интервалов при решении уравнений, содержащих абсолютные величины (2 часа).

Неравенства с одним неизвестным. Основные методы решения неравенств с модулем. Метод интервалов при решении неравенств, содержащих знак модуля (2 часа).

2. Решение линейных и квадратных уравнений и неравенств с параметрами (7 часов).

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром (1 час).

Системы линейных неравенств и уравнений (2 час).

Дробно – рациональные уравнения с параметром (2 час).

Квадратные уравнения с параметром. Теорема Виета (2 час).

3. Решение задач в целых числах (6 часов).

Проблема решения уравнений в целых числах: от Диофанта до доказательства теоремы Ферма (1 час).

Отношение делимости на множестве целых чисел. Простые и составные числа. Основная теорема арифметики. Пифагоровы тройки (1 час).

Наибольший общий делитель целых чисел. Теорема о делении с остатком. Алгоритм Евклида (2 час).

Различные методы решения диофантовых уравнений первой степени с двух переменными (2 час).

Цели программы

· на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся;

· создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала;

· осознание степени интереса к предмету и оценка возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Результат программы

Требования к уровню подготовки обучающихся

Знать:

· понятия параметр, задача с параметром, абсолютная величина, модуль, уравнение в целых числах;

· алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

· правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины;

· методы решения базовых видов задач с параметрами (линейное уравнение, квадратное уравнение, линейное неравенство);

· методы решения различных уравнений в целых числах.

Уметь:

· уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

· преобразовывать выражения, содержащие модуль;

· строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

· решать линейные уравнения, неравенства, квадратные уравнения с параметрами;

· применять алгоритмический подход к решению задач с параметрами;

· решать простейшие уравнений в целых числах, используя имеющиеся алгоритмы;

· точно, сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать символику;

· анализировать, систематизировать, объединять рассматриваемые задачи;

· самостоятельно работать с таблицами, дополнительной и справочной литературой;

· составлять алгоритмы решения типичных задач;

применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий.

Особые условия проведения

Интерес к предмету.

Материально-техническая база

Учебный кабинет, компьютер, проектор.