Дополнительные образовательные услуги «Занимательная математика»

Решению трудных задач в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этому является то, что решение трудных задач по математике требует высокого уровня логического мышления и математической культуры, а в школьном курсе математики отсутствует система заданий по данной тематике. В связи с этим возникла необходимость в разработке данного курса.

Многообразие трудных задач охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения трудных задач можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Курс способствует развитию у школьников логического и абстрактного мышления, включающего в себя не только умение воспринимать информацию, но и умение самостоятельно добывать информацию, оперировать с объектами по предписанным правилам, конструировать процесс выполнения задания.

Педагоги

Михайлова Татьяна Сергеевна

Алексеева Ирина Николаевна

Содержание программы

Содержание программы.

 

Тема 1. Решение заданий с параметрами (6 ч).

Понятие о параметре, основных типах заданий с параметрами.

Методы решения заданий с параметрами: метод интервалов, метод областей, графический метод. Использование свойств квадратного трехчлена при решении заданий с параметрами.

Решение заданий с параметрами, содержащими модуль.

Тема 2. Решение олимпиадных задач (6 часов).

Методы нестандартных арифметических вычислений.

Доказательство неравенств: неравенства Коши, Бернулли, Коши – Буняковского.

Задачи на делимость чисел: признаки делимости, бином Ньютона.

Метод математической индукции.

Элементы теории множеств. Диаграммы Эйлера.

Нестандартные методы решения текстовых задач.

Цели программы

Изучение математики по данной программе направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

· интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического процесса.

Результат программы

В результате изучения данной программы учащиеся должны знать/понимать:

· что такое параметр, основные типы заданий с параметрами и методы их решения;

· неравенства Коши, Бернулли, Коши – Буняковского

· метод математической индукции, бином Ньютона

Уметь:

· решать уравнения и неравенства с параметром, в том числе содержащие модуль, различными способами;

· строить график заданной функции и применять его при решении заданий с модулями и параметрами;

· уметь производить нестандартные арифметические вычисления;

· доказывать неравенства

· решать задачи на делимость

· применять метод математической индукции

· решать нестандартные задачи с применением теории множеств

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Особые условия проведения

нет

Материально-техническая база

Материально-техническое обеспечение: компьютер, интерактивная доска, школьная доска, инструменты для выполнения геометрических построений.

Учебный кабинет: стандартный учебный кабинет общеобразовательного учреждения, отвечающий требованиям, предъявляемым к школьным кабинетам (см. Санитарно-эпидемиологические правила СанПиН 2.4.2.1178-02).