«В мире математики»

Настоящая программа кружка по математике для учащихся  7 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Актуальность  данной программы определяется тем, что в процессе занятий учащиеся учатся разыскивать тот самый путь, которым шли великие математики. Это дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска, включиться в работу коллектива, увлеченного решением проблемы, найти в себе силы и увлеченность длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении.

Педагоги

Велиахметова Зиля Ильгизаровна

Содержание программы

 

Содержание учебной программы

1. Задачи и уравнения (8 ч.). Как возникла алгебра. История возникновения алгебры как науки. Решение старинных задач на уравнения.  Задачи на движение, совместную работу, различные задачи. Решение задач на сплавы и растворы. Задачи на проценты. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.  Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний.

2. Логические задачи (7 ч.). Графы и их применение в решении задач. Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины. Свойства графа. Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера. Понятие высказывания как предложения, о котором можно сказать – истинно оно или ложно. Построение отрицательных высказываний, особенно со словами “каждый”, “любой”, “хотя бы один” и т. д. Методы решения логических задач с помощью применения таблиц и с помощью рассуждения. Объяснение данных методов на примере решения задач. Инварианты. Полуинварианты. Понятие инварианта некоторого преобразования. В качестве инварианта рассматриваются четность (нечетность) и остаток от деления. Определение четного и нечетного числа. Применение четности при решении задач. Другие стандартные инварианты: перестановки, раскраски. Полуинварианты. Принцип Дирихле. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного. Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Решение олимпиадных задач методом „Оценка + Пример”.   Танграммы. Исследование и создание своих головоломок

3. Вероятность (2 ч.). Задачи на случайную вероятность. Классическое определение вероятности

4. Геометрические построения  (7 ч.).  Построение золотого сечения. Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения. Паркеты, мозаики. Исследование построения геометрических, художественных паркетов. Практическое занятие  с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии и Золотое сечение. Задачи на перекраивание и разрезания. Задачи на вычисление площадей. Практикум – исследование решения задач геометрического характера. Математика растений.   

5. Функции и графики (5 ч.).  Кусочный способ задания функции.   Линейная функция , функция у = х2, у = х3. Кусочное задание функций. Построение графиков и их исследование. Решение уравнений с помощью графиков функции. Знакомство с параметрами. Графики помогают решать задачи с параметрами. Рисуем графиками функций.

6. Теория чисел (5 ч.). Делимость и остатки. Олимпиадные задачи на делимость. Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Решения задач на составление уравнений с двумя неизвестными.  Решение уравнения с двумя неизвестными в натуральных и целых числах.

Цели программы

Цель программы кружка состоит в обучении учащихся проектированию исследовательской деятельности, освоению ими основных приемов исследовательской работы.

 

Результат программы

• Ожидаемые результаты и способы их проверки
• Личностными результатами в работе кружка «Юный математик» является формирование следующих умений:
• • Самостоятельно определять, высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• Метапредметными результатами изучения курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.
• Регулятивные УУД:
• • Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
• • Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• • Составлять план решения проблемы (задачи) .
• • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .
• • В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
• Познавательные УУД:
• • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи .
• • Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
• • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.
• • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
• Коммуникативные УУД:
• • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• • Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• • Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
• • Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
• • Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• • Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
• После завершения обучения по данной программе учащиеся должны:
• • иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;
• • уметь применять методику решения типичных задач курса 6-7 классов;
• • ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения.
• По окончании обучения дети смогут:
• • освоить анализ и решение нестандартных задач;
• • освоить изготовление моделей пространственных фигур, работу с инструментами;
• • расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;
• • освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;
• • познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.
• Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ. Итогом реализации программы являются: успешные выступления кружковцев на олимпиадах всех уровней, конференциях, участие в математических конкурсах, международной математической игре-конкурсе «Кенгуру», а также создание математической газеты и набора геометрических моделей, проектные работы учащихся.

Особые условия проведения

Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Материально-техническая база

Для реализации программы кружка необходимо:

Материально-техническое обеспечение
Методическое и дидактическое обеспечение
Учебный кабинет, учебные столы, стулья, компьютеры, принтер, сканер, проектор, классная доска, мел.
-Подборка информационной и справочной литературы;

-Обучающие и справочные электронные издания;

- Доступ в Интернет